等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列(liè)从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)以(yǐ)及等差(chà)数列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和性(xìng)质公式总结，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是什(shén)么意思，等差(chà)数(shù)列前n项和常用公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你收拾(shí)以下常识(shí)：

等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数(shù)列是常见数列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数，这个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差(chà)数列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式较等(děng)差数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列(liè)中，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外(wài)）都是它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数(shù)列(liè)是常见数列的(de)一(yī)种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列，从中取出等距(jù)离的(de)项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

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