正方(fāng)体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线(xiàn)公式计算是体对角线(xiàn)，是一个数(shù)学术语，是连(lián)接棱柱(zhù)上(shàng)下底(dǐ)面的不(bù)在同一(yī)侧面的两顶点的连线的。

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　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱(léng)柱(zhù)上下(xià)底(dǐ)面(miàn)的不在(zài)同一侧面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角线在(zài)正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对角线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方(fāng)体的中高和地(dì)面对角线构成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对(duì)角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思)点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相(xiāng)等(děng)，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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